4、試說明歐拉定理在要素收入分配理論中的含義。

　　歐拉定理是一個數(shù)學(xué)結(jié)論，在經(jīng)濟學(xué)中的說法是，如果生產(chǎn)服從規(guī)模收益不變，那么每種生產(chǎn)要素按照邊際產(chǎn)量取得收入恰好等于它們的總產(chǎn)量。用公式表示為：Y=MPLL+MPKK。這一結(jié)論對于邊際分配論具有很強解釋意義。在完全競爭市場上，當(dāng)所有的要素市場處于均衡狀態(tài)時，廠商對要素的均衡使用量所對應(yīng)的邊際產(chǎn)品價值恰好等于此時的要素價格。根據(jù)歐拉定理的結(jié)論，在廠商的生產(chǎn)處于規(guī)模收益不變狀態(tài)時，要素按這一價格取得收入恰好等于所有的產(chǎn)量(的價值)。因此，定理的結(jié)論表明，按要素的邊際產(chǎn)量進(jìn)行分配是合理的制度。

　　三、計算與證明：

　　在生產(chǎn)要素市場上，廠商的利潤最大化原則是什么？證明你的結(jié)論。

　　(1)利潤最大化要求任何經(jīng)濟活動的“邊際收益”和“邊際成本”必須相等。

　　(2)假定除了勞動這一要素之外,其他生產(chǎn)要素都不會發(fā)生變動。這樣,廠商的利潤可表示為：л=TR-TC所以,廠商利潤最大化的條件為dл/dL=dTR/dL-dTC/dL

　　(3)從廠商使用要素的“邊際收益”方面看,當(dāng)廠商增加一種生產(chǎn)要素勞動的投入數(shù)量時,一方面,帶來產(chǎn)品的增加,另一方面,帶來收益增加量。結(jié)果,增加一單位要素投入所增加的總收益為：TR/△L=△TR/△Q×△Q/△L=MR×MP，即要素(勞動)的邊際收益產(chǎn)品MRP。

　　(4)從使用要素的邊際成本方面看,如果其他投入數(shù)量保持不變,則廠商的總成本取決于變動投入的數(shù)量。經(jīng)濟學(xué)中增加一單位要素的邊際成本被定義為邊際要素成本,表示為MFC。

　　(5)于是,廠商使用生產(chǎn)要素的利潤最大化原則表示為 MRP=MFC否則,若MRP>MFC,廠商會增加要素投入;反之,則減少;直到相等。特別地,如果廠商是產(chǎn)品市場上的完全競爭者,則產(chǎn)品的邊際收益等于產(chǎn)品的價格,從而要素的邊際收益產(chǎn)品等于邊際產(chǎn)品價值;如果廠商是要素市場的完全競爭者,則要素的邊際成本就等于該要素的價格。