1、試說明短期總產(chǎn)量曲線與短期總成本曲線之間的關(guān)系。

　　在邊際收益遞減規(guī)律作用下，短期總產(chǎn)量曲線表現(xiàn)為一條先增后減的曲線。受總產(chǎn)量曲線的支配，短期總成本曲線則是一條向右上方傾斜的曲線。二者之間存在著對偶關(guān)系。根據(jù)定義：邊際成本MC=rL/MPL??平均成本AVC= rL/APL 可知，廠商的邊際成本與可變投入的邊際產(chǎn)量之間呈反方向變動;平均變動成本與平均產(chǎn)量之間呈反方向變動。這就意味著，在邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律成立的條件下，隨著勞動投入量的增加，邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量先增后減，從而邊際成本和平均成本隨著產(chǎn)量的增加一定是先減后增的，即邊際成本和平均成本曲線呈現(xiàn)U形。而且，由于平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量相交于平均產(chǎn)量的最大值點，故平均成本一定與邊際成本相交于平均成本最低點�？偝杀厩�隨著產(chǎn)量的增加而遞增。由于邊際成本是先減后增的，且反映了總成本增加的速度，因而總成本曲線在邊際成本遞減階段，增長速度越來越慢;相反，總成本曲線在邊際成本遞增階段，增長速度加快。

　　2、證明：追求利潤最大化的廠商必然會在生產(chǎn)擴展曲線上選擇投入組合。

　　回答三個問題：⑴利潤最大化與生產(chǎn)要素最優(yōu)組合的一致性;⑵既定產(chǎn)量下的成本最小;既定成本下的產(chǎn)量最大;⑶生產(chǎn)擴展線方程的概念，與生產(chǎn)要素最優(yōu)組合的一致性。)

　　廠商的利潤π=TR-TC=PQ-TC，將其對生產(chǎn)要素求一階導數(shù)令其為零以尋求利潤最大化的條件。設(shè)該廠商僅使用勞動L和資本K兩種生產(chǎn)要素，即Q=f(L，K)=Q0，TC=rLL+rKK

　　則分別對L，K求偏導數(shù)得： P -rL=0，P -rK=0，按邊際產(chǎn)量的定義替換并將兩式相除得：MPL/MPK=rL/rK。此即廠商追求利潤最大化的投入組合。

　　又由生產(chǎn)擴展線的定義為一系列等成本線與等產(chǎn)量線的切點的連線，等產(chǎn)量線上任意一點切線的斜率為邊際技術(shù)替代率MRTSL，K=MPL/MPK，而等成本線為C=rLL+rKK=C0，其斜率為rL/rK，因此可得生產(chǎn)擴展線的方程為MPL/MPK=rL/rK，與廠商追求利潤最大化的投入組合相同。故追求利潤最大化的廠商必然會在生產(chǎn)擴展曲線上選擇投入組合。

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