1、試說明短期總產量曲線與短期總成本曲線之間的關系。

　　在邊際收益遞減規(guī)律作用下，短期總產量曲線表現為一條先增后減的曲線。受總產量曲線的支配，短期總成本曲線則是一條向右上方傾斜的曲線。二者之間存在著對偶關系。根據定義：邊際成本MC=rL/MPL平均成本AVC= rL/APL 可知，廠商的邊際成本與可變投入的邊際產量之間呈反方向變動；平均變動成本與平均產量之間呈反方向變動。這就意味著，在邊際產量遞減規(guī)律成立的條件下，隨著勞動投入量的增加，邊際產量和平均產量先增后減，從而邊際成本和平均成本隨著產量的增加一定是先減后增的，即邊際成本和平均成本曲線呈現U形。而且，由于平均產量與邊際產量相交于平均產量的最大值點，故平均成本一定與邊際成本相交于平均成本最低點�？偝杀厩�隨著產量的增加而遞增。由于邊際成本是先減后增的，且反映了總成本增加的速度，因而總成本曲線在邊際成本遞減階段，增長速度越來越慢；相反，總成本曲線在邊際成本遞增階段，增長速度加快。

　　2、證明：追求利潤最大化的廠商必然會在生產擴展曲線上選擇投入組合。

　　回答三個問題：⑴利潤最大化與生產要素最優(yōu)組合的一致性；⑵既定產量下的成本最小，既定成本下的產量最大；⑶生產擴展線方程的概念，與生產要素最優(yōu)組合的一致性。

　　廠商的利潤π=TR-TC=PQ-TC，將其對生產要素求一階導數令其為零以尋求利潤最大化的條件。設該廠商僅使用勞動L和資本K兩種生產要素，即Q=f(L，K)=Q0，TC=rLL+rKK

　　則分別對L，K求偏導數得： P -rL=0，P -rK=0，按邊際產量的定義替換并將兩式相除得：MPL/MPK=rL/rK。此即廠商追求利潤最大化的投入組合。

　　又由生產擴展線的定義為一系列等成本線與等產量線的切點的連線，等產量線上任意一點切線的斜率為邊際技術替代率MRTSL，K=MPL/MPK，而等成本線為C=rLL+rKK=C0，其斜率為rL/rK，因此可得生產擴展線的方程為MPL/MPK=rL/rK，與廠商追求利潤最大化的投入組合相同。故追求利潤最大化的廠商必然會在生產擴展曲線上選擇投入組合。